SSRS sporto meistras (1978). Panevėžio internatinės sporto mokyklos auklėtinis. Pirmasis treneris E. Urbonas. 1983 baigė Lietuvos kūno kultūros institutą. Krepšiniu pradėjo domėtis būdamas trylikos metų, o aštuoniolikos 1977 m. buvo priimtas į Kauno Žalgirį. Raimundas ne iš karto tapo komandos lyderiu ir startinio penketo žaidėju, tačiau, kai komandą pradėjo treniruoti Vladas Garastas (1979 m.) Raimundas tapo vienu iš pagrindinių komandos pergalių kalviu. Su Žalgirio klubu jis iškovojo Tarpkontinentinę Džonso taurę (1986 m.), tapo TSRS čempionu, žaidė Europos klubų taurės finale (1986). 1989 m. išėjęs iš Žalgirio trumpai žaidė Slovakijoje. 1980 metais R. Čivilis buvo kviečiamas ir į Sovietų Sąjungos vyrų krepšinio rinktinę, tačiau nuolatiniu jos nariu netapo. SSRS ekipos sudėtyje R. Čivilis žaidė ketverias ne oficialias rungtynes. Baigęs sportuoti, jis buvo įkūręs individualią įmonę, tačiau verslas jam nesisekė. Po tėvų mirties ir skyrybų su žmona R. Čivilis kurį laiką dirbo Krašto apsaugos ministerijos (KAM) inžineriniame batalione kuopos skyrininku.

• 1977-1989 m. Kauno „Žalgiris”
• 1978-1988 m. Kauno „Atletas”
• 1985/86/87 m. TSRS čempionas.
• 1986 m. V. Joneso tarpžemyninės taurės laimėtojas
• TSRS vyrų krepšinio vicečempionas (1980, 1983, 1984,1988,1989)
• TSRS vyrų krepšinio bronzos medalio laimėtojas (1978).
• 1982/83 m. Lietuvos čempionas.

    Pasirodymas Lietuvos rinktinėje

• 1983 m. VIII SSRS Tautų spartakiada Maskva. 7 rungtynės,   42 tšk.