Martynas Pocius karjeros siekti išvyko į JAV ir ten baigė vidurinę mokyklą. Po jos buvo pakviestas į prestižinį universitetą Duke, kurios treneris buvo legendinis Mike Krzyzewski. Po tokios stotelės susilaukė dėmesio ir grįžęs gavo kvietimą į Kauno „Žalgirį”, o netrukus prasibrovė ir į Lietuvos rinktinę, su kuria 2010 m. Pasaulio čempionate iškovojo bronzos medalius, o 2013 m. Europos čempionate sidabro. Pocius gana anksti dėl traumų baigė sportinę karjerą ir vėliau prisijungė prie NBA lygos klubo Denver Nuggets komandos štabo narių kaip skautas. Su šia komanda 2023 m. tapo NBA čempionu.

• 2003-2005: Holderneso vidurinė mokykla (JAV)
• 2005-2009: Duke (NCAA)
• 2009-2011: Kauno Žalgiris (LKL)
• 2011-2013: Madrido Real (Ispanija)
• 2013-2014: Kauno Žalgiris (LKL)
• 2014-2015: Stambulo Galatasaray (Turkija)
• 2015-2016: Kauno Žalgiris (LKL)
• 2016-2017: Mursijos UCAM (Ispanija)
• Baltijos krepšinio lygos čempionas 2010 metais
• Pasaulio čempionato bronzos medalio laimėtojas 2010 metais
• LKL čempionas 2011 metais
• Ispanijos Karaliaus taurės laimėtojas 2012 metais
• Ispanijos čempionas 2013 metais
• Europos vicečempionas 2013 metais

    Pasirodymas Lietuvos rinktinėje

• 2010 m. Pasaulio čempionatas Turkija. 9 rungtynės,  86 tšk.
• 2011 m. Europos čempionatas Lietuva. 11 rungtynių,  92 tšk.
• 2012 m. atrankos turnyras į Londono olimpines žaidynes Karakasas. 4 rungtynės,   46 tšk.
• 2012 m. Londono olimpinės žaidynės. 6 rungtynės,   43 tšk.
• 2013 m. Europos čempionatas Slovėnija. 10 rungtynių,   47 tšk.
• 2014 m. Pasaulio čempionatas Ispanija. 9 rungtynės,  73 tšk.

Viso Lietuvos rinktinei atstovavo 4 metus laikotarpiu 2010-2014 m. sužaidė 49 oficialias rungtynes ir pelnė 387 taškus. Rezultatyviausias pasirodymas atstovaujant rinktinei buvo 2010 m. Pasaulio čempionate rungtynėse prieš Argentinos rinktinę kai pelnė 16 taškų.