Linas Kleiza karjeros siekti išvyko į JAV dar nesulaukęs 18 metų. Ten baigė krikščioniškąją Montrouzo mokyklą ir vėliau pora metų atstovavo Mizzou universiteto komandai NCAA pirmenybėse. 2005 m. NBA naujokų biržoje pirmame rate 27 numeriu buvo pasirinktas Blazers komandos ir iškarto iškeistas Denverio Nuggets klubui. NBA profesionalų lygoje atstovavo Nuggets ir Raptors klubams. Kleizai ilgai priklausė ir lietuvių rezultatyvumo rekordas lygoje, kurį tik 2023 m. pagerino Domantas Sabonis. 2008 m. Linas pelnė 41 tašką. Su jaunimo rinktinėmis laimėjo daugybę apdovanojimų čempionatuose. Vėliau rungtyniavo Lietuvos rinktinėje su kuria medalius iškovojo ir Pasaulio čempionate ir Europos čempionate. Deja Kleiza dėl sunkios kelio traumos ir jos padarinių buvo priverstas anksti baigti sportininko karjerą. Po karjeros pabaigos 2017 metais tapo Vilniaus „Ryto” klubo vienu iš savininkų, bei sporto direktoriumi.

• 2002-2003: Montrose Christian mokykla (JAV)
• 2003-2005: Missouri Tigers (NCAA)
• 2005-2009: Denver Nuggets (NBA)
• 2009-2010: Pirėjo Olympiakos (Graikija)
• 2010-2013: Toronto Raptors (NBA) 11,2 tšk.
• 2013-2014: Stambulo Fenerbahce Ulker (Turkija)
• 2014-2015: Milano Emporio Armani (Italija)
• Pasaulio jaunių (iki 19 metų) čempionato sidabro medalio laimėtojas 2003 metais
• Europos jaunimo (iki 20 metų) čempionato bronzos medalio laimėtojas 2004 metais
• Europos čempionato bronzos medalio laimėtojas 2007 metais. Išrinktas į simbolinį penketuką
• Pasaulio čempionato bronzos medalio laimėtojas 2010 metais. Išrinktas į simbolinį penketuką
• Europos vicečempionas 2013 metais
• 2010 m. Rezultatyviausias Eurolygos reguliariojo 2009–2010 m. sezono žaidėjas

    Pasirodymas Lietuvos rinktinėje

• 2006 m. Pasaulio čempionatas Japonija. 9 rungtynės,  97 tšk.
• 2007 m. Europos čempionatas Ispanija. 9 rungtynės,  89 tšk.
• 2008 m. Olimpinės žaidynės Pekinas. 8 rungtynės,  89 tšk.
• 2009 m. Europos čempionatas Lenkija. 6 rungtynės,  53 tšk.
• 2010 m. Pasaulio čempionatas Turkija. 9 rungtynės,  171 tšk.
• 2012 m. Atrankos turnyras į 2012 Londono olimpines žaidynes. 4 rungtynės,  77 tšk.
• 2012 m. Olimpinės žaidynės Londonas. 6 rungtynės,  81 tšk.
• 2013 m. Europos čempionatas Slovėnija. 11 rungtynių,  126 tšk.

Viso Lietuvos rinktinei atstovavo 7 metus laikotarpiu 2006-2013 sužaidė 62 oficialias rungtynes ir pelnė 783 taškus. Rezultatyviausias pasirodymas atstovaujant Lietuvos rinktinei buvo 2010 m. Pasaulio čempionate Turkijoje, kai rungtynėse dėl bronzos medalių į Serbijos rinktinės krepšį įmetė 33 taškus.