Būsimas žalgirietis mokėsi Kauno 4-oje vidurinėje mokykloje (dabar S. Dariaus ir S. Girėno gimnazija). Krepšinį pradėjo žaisti dar besimokydamas mokykloje, o būdamas 18 metų J. Radykas buvo pakviestas į Kauno „Žalgirio“ vyrų krepšinio komandą.

Kairiarankis gynėjas aikštelėje pasižymėdavo ne tik taikliais metimais, bet ir organizuodavo komandos atakas.

1956 m. būdamas TSRS rinktinės sudėtyje J. Radykas buvo ruošiamas Melburne vyksiančioms olimpinėms žaidynėms, tačiau kelią į svarbiausias gyvenimo varžybas užkirto politiniai veiksniai. Puikų balsą turėjęs J. Radykas giedojo bažnyčios chore ir dėl to buvo pašalintas iš TSRS olimpinės rinktinės sąrašų.

• 1951-1963 m. Kauno „Žalgiris” žaidėjas ir vėliau kapitonas.
• 1955 ir 1956 m. 2 kartus TSRS pirmenybių bronzos medalio laimėtojas su „Žalgiriu”
• TSRS rinktinės sudėtyje sužaidė 10 rungtynių.
• Buvo Lietuvos rinktinės žaidėjas.
• 1954 m. IV Pabaltijo šalių spartakiados Minske čempionas
• 1956 m. I SSRS Tautų spartakiada Maskvoje. Bronzos laimėtojas.
• 1957 m. V Pabaltijo šalių spartakiados Kaune čempionas.

     Pasirodymas Lietuvos rinktinėje

• 1954 m. IV Pabaltijo šalių spartakiada Minskas.  3 rungtynės,   9 tšk.
• 1956 m. I SSRS Tautų spartakiada Maskva. 9 rungtynės,   58 tšk
• 1957 m. V Pabaltijo šalių spartakiada Kaunas. 3 rungtynės,   16 tšk.
• 1959 m. II SSRS Tautų spartakiada Maskva. 9 rungtynės,   84 tšk. 

Lietuvos rinktinei atstovavo nuo 1954-1959 m. 5 metus. Viso sužaidė 24 oficialias rungtynes ir pelnė 167 taškus. Rezultatyviausias pasirodymas 14 pelnytų taškų prieš Rusiją.